Домашников Борис Фёдорович родился 5 апреля 1924 года в деревне Кригоузово (ныне Лухский район, Ивановская область) в крестьянской семье, где воспитывалось пятеро детей.
В 1935 году семья переехала в Уфу, где жила на окраине города в землянке, затем – в коммуналке; много лет спустя получили квартиру по улице Краснодонская. Родители работали на моторостроительном заводе. Во время Великой Отечественной войны военкомат отказался брать его на фронт по состоянию здоровья, и Борис работал в художественной мастерской горкомхоза: писал лозунги, плакаты, солдатские похоронные таблички.
В 1945 году поступил в Уфимское театрально-художественное училище (преподаватели А.Э. Тюлькин и П.М. Лебедев), которое окончил в 1950 году. После этого преподавал рисование и черчение в школе, работал декоратором в Уфимском кукольном театре.
С 1953 года участвовал в выставках в Уфе, Москве, Салавате, Ленинграде, Франции, Англии, Голландии, Японии, ГДР, Польше, Венгрии.
В 1960-х годах художник путешествовал по Италии, где изучал подлинники античности, был в Самарканде, Новгороде, Пскове, Ростове Великом.
Член Союза художников СССР (1954), член правления СХ Башкирской АССР (с 1957), член Центральной ревизионной комиссии СХ СССР (1972-1980). Член-корреспондент РАХ (1997).
Скончался 20 июня 2003 года в Уфе. Похоронен на Южном кладбище.