Александр Второв родился 20 ноября 1841 года в семье лухского мещанина Фёдора Второва и его жены Ирины. Многочисленное семейство Второвых, в котором были ещё три дочери и старшее поколение – дед Василий Иванович и бабушка Авдотья Михайловна, жили в Лухе в деревянном доме на Успенской улице (ныне Красноармейская).
В 1861 г. А. Второв вышел на самостоятельный жизненный путь. Уплатив в Думу соответствующий сбор, получил свидетельство купца 3-й гильдии с правом торговли в Лухе и Юрьевецком уезде. А в 1862 г. он был перечислен в иркутское купечество. Общероссийские промышленно-торговые справочники второй половины 19 века сообщают, что потомственный почётный гражданин А.Ф. Второв вёл широкую торговлю мануфактурой, готовым платьем в Иркутске, где он жил в Томске, имел магазины в Гостином дворе.
Основанное им в 1870 году товарищество «А.Ф. Второв и сыновья» имело 15 отделений и вело крупную мануфактурную торговлю в Сибири. В самом начале 20 века, будучи уже в зрелом возрасте, купец переезжает ближе к родным местам, живёт в Москве в собственном доме на Сивцевом Вражке. После его смерти в 1911 г. для особо нуждающихся жителей Луха было учреждено пособие в виде процентов со 100 тысяч рублей, пожертвованных городу, где он родился и вырос. Дело отца продолжил его сын Николай Второв, имя которого вошло во все энциклопедии советского периода. Александр Федорович Второв был похоронен на кладбище Скорбященского женского монастыря (могила утрачена – кладбище было снесено в 1930 году).